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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
          （1）求k的值及{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）見解析

          試題分析：（1）對(duì)于，取，得，結(jié)合，即可求得，對(duì)于求的通項(xiàng)，由及兩式相減，可得與的關(guān)系，從而可知為特殊數(shù)列，進(jìn)而求得其通項(xiàng)公式；（2）由裂成利用裂項(xiàng)相消法求得的前n項(xiàng)和，從而易得結(jié)論.
          試題解析：（1）令，則，因此，所以，
          從而  ①，又  ②, 由①-②得，，故，   又，所以；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240547477461182.png" style="vertical-align:middle;" />，故
          ，得證.與的關(guān)系：，數(shù)列求和方法：裂項(xiàng)相消法，特殊到一般的思想.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差成等比數(shù)列
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列，且這個(gè)數(shù)列的前的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n成立
          （1）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足()．
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (3)求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2+a8=6，則S9=（　�。�
          A．
          27
          2
          		B．27C．54D．108
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求an的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=2an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
          A．－2013B．－2014C．2013D．2014
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)
          A．5 050 B．5 051C．4 950D．4 951
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案