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        1. 甲、乙兩人各進(jìn)行4次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為P1,乙每次擊中目標(biāo)的概率為P2且P2>P1,已知甲擊中目標(biāo)的數(shù)學(xué)期望是2,乙擊中目標(biāo)的方差是.

          (1)求甲擊中目標(biāo)次數(shù)ξ的概率分布;

          (2)求乙至少擊中目標(biāo)3次的概率.

          解析:設(shè)乙擊中目標(biāo)次數(shù)為η,因?yàn)棣、η都服從二?xiàng)分布,所以Eξ=nP1=2,Dη=nP2(1-P2)=,由P2>P1及n=4得P1=,P2=.

          (1)ξ的概率分布為

          ξ

          0

          1

          2

          3

          4

          P

          (2)乙至少擊中三次的概率為·()3·+()4=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          甲、乙兩名射手各進(jìn)行一次射擊,射中環(huán)數(shù)ξ1,ξ2的分布列分別為:
          ξ1 8 9 10
          P 0.3 0.5 a
          ξ2 8 9 10
          P 0.2 0.3 b
          (I)確定a、b的值,并求兩人各進(jìn)行一次射擊,都射中10環(huán)的概率;
          (II)兩各射手各射擊一次為一輪射擊,如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán),則射擊結(jié)束,否則繼續(xù)射擊,但最多不超過4輪,求結(jié)束時(shí)射擊輪次數(shù)η的分布列及期望,并求結(jié)束時(shí)射擊輪次超過2次的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          甲、乙兩人各進(jìn)行1次射擊,如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,求:

          (1)兩人都擊中目標(biāo)的概率;

          (2)其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率;

          (3)至少有1人擊中目標(biāo)的概率;

          (4)至多有1人擊中目標(biāo)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          甲、乙兩名射手各進(jìn)行一次射擊,射中環(huán)數(shù)的分布列分別為:

          8

          9

          10

          P

          0.3

          0.5

          a

          8

          9

          10

          P

          0.2

          0.3

          b

          (I)確定a、b的值,并求兩人各進(jìn)行一次射擊,都射中10環(huán)的概率;

          (II)兩各射手各射擊一次為一輪射擊,如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán),則射擊結(jié)束,否則繼續(xù)射擊,但最多不超過4輪,求結(jié)束時(shí)射擊輪次數(shù)的分布列及期望,并求結(jié)束時(shí)射擊輪次超過2次的概率。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          甲、乙兩名射手各進(jìn)行一次射擊,射中環(huán)數(shù)的分布列分別為:

          8

          9

          10

          P

          0.3

          0.5

          a

          8

          9

          10

          P

          0.2

          0.3

          b

          (I)確定a、b的值,并求兩人各進(jìn)行一次射擊,都射中10環(huán)的概率;

          (II)兩各射手各射擊一次為一輪射擊,如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán),則射擊結(jié)束,否則繼續(xù)射擊,但最多不超過4輪,求結(jié)束時(shí)射擊輪次數(shù)的分布列及期望,并求結(jié)束時(shí)射擊輪次超過2次的概率。

           

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