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        1. 已知α為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{an}的首項a1=1,an+1=f(an).
          (1)求函數(shù)f(x)的表達式;
          (2)在△ABC中,若∠A=2α,,BC=2,求△ABC的面積
          (3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn
          【答案】分析:(1)利用三角函數(shù)公式二倍角公式,兩角和正弦公式分別求出tan2α,sin(2α+)的值,代入解析式即可求得函數(shù)f(x)的表達式.
          (2)利用正弦定理求得AB,再用S△ABC=×AB×BC×sinB計算可得面積大小.
          (3)由an+1=2an+1,先轉(zhuǎn)化構(gòu)造出數(shù)列{an+1}是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列.求出數(shù)列{an}的通項,再去求和.
          解答:解:(1)
          =
          =(分子分母同除以cos2α)
          ==1
          ∴f(x)=2x+1
          (2)由(1)得∠A=2α=,而,
          根據(jù)正弦定理易AB===

          S△ABC=×AB×BC×sinB==
          (3)∵an+1=2an+1,
          ∴an+1+1=2(an+1)
          ∵a1=1∴數(shù)列{an+1}是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列.
          可得an+1=2n,∴an=2n-1,

          點評:本題考查函數(shù)與三角、數(shù)列的綜合.注意考查了三角函數(shù)公式、正弦定理、數(shù)列求和.須具有較強的分析解決問題,計算,轉(zhuǎn)化的思想與能力.是難題.
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              ⑴ 求函數(shù)的表達式;

          ⑵ 求證:;  

          ⑶ 求證: 

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          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
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          (1)求函數(shù)f(x)的表達式;
          (2)求證:an+1>an;
          (3)求證:

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          已知α為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{an}的首項a1=1,an+1=f(an).
          (1)求函數(shù)f(x)的表達式;
          (2)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;
          (3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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          (本小題滿分13分)

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          (1) 求函數(shù)的表達式;

          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項和

           

           

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