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          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a，b＞0）兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)Q為雙曲線上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F2作∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為M，則M點(diǎn)軌跡是（　�。�
          
                
          A、橢圓的一部分
          B、雙曲線的一部分
          C、拋物線的一部分
          D、圓的一部分
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作圖，不妨設(shè)Q在雙曲線的右支，延長F2M交QF1于P，在△QF1F2中有|QP|=|QF2|，再由雙曲線的定義得|QF1|-|QP|=2a即|PF1|=2a，然后由圓的定義得到結(jié)論．
          解答：精英家教網(wǎng)解：不妨設(shè)Q在雙曲線的右支，延長F2M交QF1于P，
          在△QF1F2中，QM既是角平分線又是高，故|QP|=|QF2|，
          又|QF1|-|QF2|=2a，∴|QF1|-|QP|=2a即|PF1|=2a，
          在△PF1F2中，MO是中位線，∴|MO|=a，
          ∴M點(diǎn)軌跡是圓的一部分
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要是考查數(shù)形結(jié)合的解題方法，在過程中又考查了雙曲線和圓的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          5
          4
          B、5
          C、
          		5
          2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e=
          2
          		3
          3
          ，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2是離心率為
          		5
          的雙曲線
          x2
          a2
          -
          y 2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(
          OP
          +
          OF2
          )•
          F2P
          =0          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          1
          2
          C、3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的虛軸長為2，焦距為2
          		5
          ，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2
          		3
          ，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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