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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C是坐標(biāo)平面上的三個(gè)不同點(diǎn)，若，．
          

          求證：若A、B、C三點(diǎn)共線，則存在三個(gè)全不為0的實(shí)數(shù)l、m、n使la＋mb＋nc=0．且l＋m＋n=0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
          

          ∴存在實(shí)數(shù)l
，使，即b－a=l 
(c－a)．
           

          ∴(l
－1)a＋b－l 
c=0．
          


          令l=l
－1，m=1，n=－l 
，此時(shí)l＋m＋n=0．

          提示：
          		



          (1)通過本題學(xué)會(huì)把三點(diǎn)共線問題轉(zhuǎn)化為兩向量的共線問題，根據(jù)向量共線的條件去解決．
          


          (2)請(qǐng)同學(xué)們思考：若存在三個(gè)全不為0的實(shí)數(shù)l、m、n使la＋mb＋nc=0，且l＋m＋n=0，問A、B、C三點(diǎn)是否共線?

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）．若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組
          x-4y+3≤0
          2x+y-12≤0
          x≥1
          ，則使得
          OM
          •
          ON
          取得最大值時(shí)點(diǎn)N個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，
          FA
          與x軸正向的夾角為60°，則|
          OA
          |          為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
          FA
          與x軸正方向的夾角為60°，求|
          OA
          |的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C是坐標(biāo)平面上的三個(gè)不同點(diǎn)，若，．
          

          求證：若A、B、C三點(diǎn)共線，則存在三個(gè)全不為0的實(shí)數(shù)l、m、n使la＋mb＋nc=0．且l＋m＋n=0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案