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          如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，
          


          （Ⅰ）求異面直線與所成角的大��；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積.

          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）45o； ；（2）；（3）.
          


          【解析】本試題主要是考查了空間中四棱錐中異面直線所成的角，以及線面角的求解和棱錐的體積的綜合運用試題�？梢越⒅苯亲鴺讼�，向量法來解，也可以運用幾何性質來求解。
          


          解：（Ⅰ）∵∥
          


          異面直線與所成角是∠SDA或其補角
          


          ∵平面，平面
          


          在Rt△SAD中, ∵,∠SDA=45o
          


          異面直線與所成角的大小為45o.
          


          （Ⅱ）又∵ 是在平面上的射影，∠CSB是與底面所成角   
          


          在Rt△CSB中tan∠CSB=與底面所成角的正切值為
          


          （Ⅲ）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點，過A、N、D三點的平面交PC于M．
          （1）求證：DP∥平面ANC；
          （2）求證：M是PC中點；
          （3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中點，過A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中點．
          （1）求證：BC⊥平面PEB；
          （2）求證：M為PC的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，在四棱錐中，側面
            
          是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過、、三點的平面交于．  
            
          (1)求證：；   (2)求證：是中點；(3)求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
            
             （1）點在線段上，，
            
          試確定的值，使平面；
            
             （2）在（1）的條件下，若平面平
            
          面ABCD，求二面角的大小。
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
            
            
             （1）點在線段上，，
            
          試確定的值，使平面；
            
             （2）在（1）的條件下，若平面平
            
          面ABCD，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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