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				在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線被球面截在球內(nèi)的線段MN的長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖連接OP，OQ，OM，作OE⊥PQ，△OPQ為等腰三角形，求出OP，OE，然后求出MN=2ME的長度即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接OP，OQ，OM，作OE⊥PQ，如圖，易知△OPQ為等腰三角形，|OP|=|OQ|=
          		2
          ，
          可求得0到PQ的距離為 d=
          		(
          		2
          )          2          -(
          		6
          2
          )          2
          =
          1
          		2
          ，
          PQ的直線被球面截在球內(nèi)的線段的長為：
          21-(
          1
          		2
          )          2
          =
          		2

          故答案為：
          		2
          ．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查學生作圖能力和算能力，空間想象能力．解題的關(guān)鍵在于兩次使用勾股定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　�。�
          
                
          A、
          		10
          5
          B、
          		15
          5
          C、
          4
          5
          D、
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為2的正方體AC1中，G是AA1的中點，則BD到平面GB1D1的距離是（　　）
          
                
          A、
          		6
          3
          B、
          2
          		6
          3
          C、
          2
          		3
          3
          D、
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F．
          （1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
          （2）求四棱錐A'-BEFD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高一下學期期末考試數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          在棱長為2的正方體A中，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點，則點到平面EF的距離是
          

          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案