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          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
6
8
          

          
y
20
30
70
80
          （1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （2）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．（參考數(shù)值：
          4
          i-1
          x
          2
          i
          =120，
          4
          i-1
          xiyi=1220）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）估計所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，做出線性回歸方程的系數(shù)b的值，再把樣本直線的代入求出a的值．寫出線性回歸方程．
          （2）把x=10萬元時代入做出y=110-5=105，即當廣告費用是10萬元時，所得的銷售收入估計為105萬元．
          解答：解：（1）
          .
          x
          =5， 
          .
          y
          =50
          b=
          1220-4×5×50
          120-5×25
          =11，
          a=50-11×5=-5
          ∴線性回歸方程是y=11x-5
          （2）當x=10萬元時，y=110-5=105
          即當廣告費用是10萬元時，所得的銷售收入估計為105萬元．
          點評：本題考查線性回歸方程的寫法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法正確運算出線性回歸方程的系數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．
          參考公式：回歸直線的方程
          ?
          y
          =bx+a，其中b=
          n
          i=1
          (x1-
          .
          x
          )
          (yi-
          .
          y
          )
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
20
30
50
50
70
          （1）畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （3）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．（參考數(shù)值：
          5
          i=1
          xi2=145          ，
          5
          i=1
          xiyi=1270          ，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．（參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式：
          b
          =
          n
          i=1
          x          i          y          i          -n
          .
          xy
          n
          i=1
          x          i          2          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）求回歸直線方程；
          （2）據(jù)此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．
          參考公式：回歸直線的方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ，其中
          b
          =
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ，
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi          ，
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（千元）與銷售額y（10萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
3
4
6
5
7
          （Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額y關(guān)于費用支出x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ．
          （III）當廣告費用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？
          （參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）
          

			
          

			
          
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