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          定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2011）等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x+2）=-f（x）得出函數(shù)的周期性，然后利用周期性和奇偶性進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
          解答：解：因?yàn)閒（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=f（x），
          即函數(shù)的周期是4，
          所以f（2011）=f（2011）=f（3）=f（-1），
          因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（-1）=-f（1）=-2．
          所以f（2011）=f（-1）=-2．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用，先求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a2）＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•合肥二模）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x ）的圖象關(guān)于直線．x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列4個(gè)命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
          π
          6
          或
          5
          6
          π；
          ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
          ③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，0)          對(duì)稱；
          ④對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號(hào)
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
          2x-12x+1
          ．
          （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
          （Ⅱ）若存在x∈（0，1），滿足f（x）＞m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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