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          ∫
          1
           0.5
           (
          1
          x
          +lnx)dx          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)（xlnx）′=lnx+1可知lnx+
          1
          x
          的原函數(shù)，然后根據(jù)積分的基本定理進(jìn)行計算即可．
          解答：解：由于 
          ∫
          1
           0.5
           (
          1
          x
          +lnx)dx
          =
          ∫
          1
           0.5
           (
          1
          x
          -1+lnx+1)dx
          =（lnx-x+xlnx）
          |
          1
          0.5

          =ln1-1+1×ln1-（ln
          1
          2
          -
          1
          2
          +
          1
          2
          ln
          1
          2
          ）
          =
          3
          2
          ln2-
          1
          2
          ；
          故答案為：
          3
          2
          ln2-
          1
          2
          ．
          點評：本題主要考查定積分的計算，關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個結(jié)論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          （2）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時，
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞，-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ，+∞)          ；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          5π
          12
          ；
          （5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈R．
          （I）若x＞0，y＞0且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1          ，求x+y的最小值；
          （II）若f(x)=
          1，x≥0
          -1，x＜0
          ，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•龍巖二模）已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-6x+alnx          的一個極值點．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x+
          1
          x
          ，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）下面四個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          在（2，
          1
          2
          ）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
          ②已知a=∫
          π
          0
          （sint+cost）dt，則（x-
          1
          ax
          ）6展開式中的常數(shù)項為-
          5
          2
          ，
          ③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于
          1
          4
          的概率為
          3
          4

          ④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
          

          


          
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
          

          
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          其中所有正確的命題序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案