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				若實數(shù)x，y滿足不等式組
          3x-y≤3
          x-y≥-1
          x≥0
          y≥0
          ，且目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為5，則
          2
          a
          +
          3
          b
          的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=ax+by，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=ax+by，過可行域內(nèi)的點（2，3）時取得最大值，從而得到一個關(guān)于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，
          當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+1=0與直線3x-y-3=0的交點（2，3）時，
          目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大5，
          即2a+3b=5，
          而 
          2
          a
          +
          3
          b
          =(
          2
          a
          +
          3
          b
          )
          2a+3b
          5
          =
          13
          5
          +
          6
          5
          (
          b
          a
          +
          a
          b
          )≥
          13
          5
          +
          12
          5
          =
          25
          5
          =5          ．
          故答案為：5．
          點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用、簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．本題要求能準確地畫出不等式表示的平面區(qū)域，并且能夠求得目標函數(shù)的最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          ，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
          y
          x
          的取值范圍為
          [-
          1
          2
          ，1]
          [-
          1
          2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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