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          如圖，在正三角形中，，
          


          而，所以。應(yīng)用類(lèi)比推理，在正四面體（每個(gè)面都是正三角形的四面體）中，。

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：因?yàn)樵谡切?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146372026229942_DA.files/image002.png">中，，
          


          而，所以。應(yīng)用類(lèi)比推理，在正四面體（每個(gè)面都是正三角形的四面體）中，利用體積比，得到
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
          AD
          AC
          =
          1
          3
          ，AE=BE，則有（　�。�
          
                
          A、△AED∽△BED
          B、△AED∽△CBD
          C、△AED∽△ABD
          D、△BAD∽△BCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點(diǎn)，將
          △ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線(xiàn)BG與IH所成的角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線(xiàn)與所成的角的余弦值為            ． 
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，
          


          分別為的中點(diǎn)，將沿折成正四面體
          


          ，則四面體中異面直線(xiàn)與所成的角的余弦值
          


          為          
． 
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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