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          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，λ∈R          ．若
          BQ
          •
          CP
          =-2          ，則λ=
          2
          3
          2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算，得到
          BQ
          =(1-λ)
          AC
          -
          AB
          、
          CP
          =λ
          AB
          -
          AC
          ，代入
          BQ
          •
          CP
          =-2          并化簡(jiǎn)整理得：-（1-λ）
          AC
          2          +[λ（1-λ）+1]
          AB
          •
          AC
          -λ
          AB
          2          =-2，再由∠A=90°、AB=1且AC=2即可解出λ=
          2
          3
          ，得到本題答案．
          解答：解：∵
          BQ
          =
          AQ
          -
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，∴
          BQ
          =(1-λ)
          AC
          -
          AB

          又∵
          CP
          =
          AP
          -
          AC
          ，
          AP
          =λ
          AB

          ∴
          CP
          =λ
          AB
          -
          AC

          ∵∠A=90°，得
          AB
          ⊥
          AC
          ，即
          AB
          •
          AC
          =0
          ∴
          BQ
          •
          CP
          =-2          ，即[(1-λ)
          AC
          -
          AB
          ]•(λ
          AB
          -
          AC
          )=-2
          展開并化簡(jiǎn)得，-（1-λ）
          AC
          2          +[λ（1-λ）+1]
          AB
          •
          AC
          -λ
          AB
          2          =-2
          ∵|
          AB
          |=1，|AC|=2，
          AB
          •
          AC
          =0
          ∴-（1-λ）×4-λ×1=-2，解之得λ=
          2
          3

          故答案為：
          2
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題在Rt△ABC是給出點(diǎn)P、Q滿足的向量式，在已知
          BQ
          •
          CP
          =-2          的情況下求參數(shù)λ的值．著重考查了向量的線性運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的定義與運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?UA）∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=6，點(diǎn)An(an，
          		an+1
          )          在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)Bn（n，bn）在過點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
          （Ⅱ）若f（n）=
          an，(n為奇數(shù))
          bn，(n為偶數(shù))
          ，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
          （Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
          an+1
          (1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+
          1
          bn
          )
          -
          an
          		n-2+an
          ≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）定義域R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）近年來，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計(jì)算過程把頻率當(dāng)成概率）．
          

          


          
A小區(qū)
低碳族
非低碳族
          

          
頻率 p
0.5
0.5
          


          
B小區(qū)
低碳族
非低碳族
          

          
頻率 p
0.8
0.2
          （1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
          （2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記X表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知有兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，且數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sm=26，前m項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)的值為18，S2m=728，又Tn=2n2
          （I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
          （II）若數(shù)列{cn}滿足cn=bnan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn．
          

			
          

			
          
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