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				設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|=2，|e2|=1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵=4，=1，e1·e2=2×1×cos60°，
          ∴(2te1+7e2)·(e1+te2)=2t+(2t2+7)
          e1·e2+7t=2t2+15t+7.∴2t2+15t+7＜0.
          ∴-7＜t＜.
          設(shè)2te1+7e2=λ(e1+te2)(λ＜0)，
          則2t=λ，且7=tλ，
          ∴2t2=7.
          ∴t=，λ=.∴t=時(shí)，
          2te1+7e2與e1+te2的夾角為π，故t的取值范圍是(-7，)∪(，).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩向量e1、e2滿足|
          e
          1          |=2，|
          e
          2          |=1，
          e
          1          、
          e
          2          的夾角為60°，若向量2t
          e
          1          +7
          e
          2          與向量
          e
          1          +t
          e
          2          的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1，
          e1
          、
          e2
          的夾角為60°，
          （1）試求|3
          e1
          +
          e2
          |
          （2）若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與向量
          e1
          +t
          e2
          的夾角余弦值為非負(fù)值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)兩向量e1、e2滿足|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=1，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，若向量2t數(shù)學(xué)公式+7數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)兩向量e1、e2滿足||=2，||=1，、的夾角為60°，若向量2t+7與向量+t的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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