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          已知f(x)  =  
           (2a-1) x+4ax＜1
            logax x≥1
          是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是
          [
          1
          6
          ，
          1
          2
          )
          [
          1
          6
          ，
          1
          2
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）在R上單調減，確定a，以及2a-1的范圍，再根據(jù)單調減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題．
          解答：解：依題意，有0＜a＜1且2a-1＜0，
          解得0＜a＜
          1
          2
          ，
          又當x＜1時，（2a-1）x+4a＞6a-1，
          當x＞1時，logax＜0，
          因為f（x）在R上單調遞減，所以6a-1≥0解得a≥
          1
          6

          綜上：a∈[
          1
          6
          ，
          1
          2
          )          ．
          故答案為：[
          1
          6
          ，
          1
          2
          )          ．
          點評：本題考查分段函數(shù)，函數(shù)單調性的應用，考查計算能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f'（x），f'（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f(x)=
          1
          12
          x4-
          1
          6
          mx3-
          3
          2
          x2          ．
          （Ⅰ）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則實數(shù)m=
           

          （Ⅱ）若當實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          2x+1
          x+a
          ，其中a≠
          1
          2
          ．求其反函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          (3a-2)x-2a，x≤1
          logax，，x＞1
          在R上為增函數(shù)，那么a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          2
          3
          x(x2-3ax-
          9
          2
          )(a∈R)          ．
          （I）若過函數(shù)f（x）圖象上一點P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
          （II）若函數(shù)f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          f(x-1)，x≥0
          x2，x＜0
          ，則f（2）+f（-2）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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