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           設(shè)稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB的中點，以AB為直徑作半圓，過點C作AB的垂線交半圓于D，連結(jié)OD，AD，BD，過點C做OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段          的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段          
的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           【答案】CD    DE
          


          【解析】在Rt△ADB中DC為高，則由射影定理可得，故，即CD長度為a,b的幾何平均數(shù)，將OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的長度為a,b的調(diào)和平均數(shù)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
          （Ⅰ）當(dāng)a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)x＞0時，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
          （i）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
          （ii）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D．連接OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段    的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段    的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案