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        1. 設(shè)集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},則“A∪B=R”是“a=1”的________條件.(從如下四個中選一個正確的填寫:充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件)

          必要不充分
          分析:做出兩個集合的并集是全體實數(shù)時,看出a與1之間的關(guān)系,得到a的取值范圍,比較兩個條件對應(yīng)的范圍,看出兩個范圍的大小,得到前者不能推出后者,后者能推出前者.
          解答:∵集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},
          當(dāng)A∪B=R時,a≤1,
          ∵a≤1不一定得到a=1
          當(dāng)a=1時一定可以得到a≤1
          ∴“A∪B=R”是“a=1”的必要不充分條件,
          故答案為:必要不充分條件
          點評:本題考查充分條件、必要條件與充要條件,及集合中參數(shù)的取值問題,本題解題的關(guān)鍵是看出a的取值范圍.這里可以借助于數(shù)軸來做,這樣可以看得更清楚明了,本題是一個基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          2、設(shè)集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},則CR(A∩B)等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          1、設(shè)集合A={x|y=1gx},B{x|x<1},則A∪B等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)集合A={x|x<0},B={x|x2≤1},則A∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)集合A={x|x+1>0},集合B={x|x2-2<0}則A∪B等于( 。
          A、{x|x<-1或x>
          2
          }
          B、{x|-1<x<
          2
          }
          C、{x|x>-
          2
          }
          D、{x|x>-1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={y|y=x2-2x+3,x∈A},現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合M,N的運算:M?N={x|x∈M∪N,且x?M∩N},則A?B=( 。
          A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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          同步練習(xí)冊答案