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        1. 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(2)=0,則xf(x)<0( 。
          分析:由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可作出f(x)的草圖,對不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化,利用圖象可解不等式.
          解答:解:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),
          所以f(x)在(-∞,0)上也單調(diào)遞增,
          由f(2)=0得f(-2)=0,
          由圖象可得,xf(x)<0?
          x<0
          f(x)>0
          x>0
          f(x)<0
          ?-2<x<0或0<x<2,
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函f(x)的一個(gè)上界.
          已知函數(shù)f(x)=1+a(
          1
          2
          )
          x
          +(
          1
          4
          )
          x
          ,g(x)=log
          1
          2
          1-ax
          x-1

          (1)若函數(shù)g(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)在(1)的條件下,求函數(shù)g(x),在區(qū)間[
          5
          3
          ,3]上的所有上界構(gòu)成的集合;
          (3)若函數(shù)g(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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