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				設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度之比為t．
          

          （1）求橢圓的方程；
          

          （2）設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點(diǎn)為Q、點(diǎn)P在該直線上，且，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形.
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：（1）設(shè)所求方程為＝1（a>b>0）
          


          由題意得解得
          


          所以橢圓的方程為
          


          （2）設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點(diǎn)為Q（x1，y1），P（x,y）
          


          有得
          


          因?yàn)?img align="absmiddle" width=159 height=48
src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0094/0050/bc0577e931022faf3d99b8e0cbefe16c/C/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
          


          所以或
          


          而t＞1，于是點(diǎn)P的軌跡方程為：
          


          x2＝y（x＞）和x2＝y（x＜
          


          點(diǎn)P的軌跡為拋物線x2＝y在直線x=右側(cè)的部分和拋物線x2＝y在直線x＝左側(cè)的部分.
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
          （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)B1做直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•金山區(qū)一模）設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過(guò)B1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若PB2⊥QB2，求直線l的方程；
          （3）設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈[4，2
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          ]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
          （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)B1作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
          


          


          (1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (2)過(guò)B1作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆河南安陽(yáng)一中高二第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（奧數(shù)班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.
          


          (Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

          


          (Ⅱ)過(guò)做直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使,求直線的方程.
          


          


           
          

			
          

			
          
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