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        1. 已知函數(shù)f(x)=2cosx·sin(x+)sin2x+sinx·cosx.

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖像按向量a=(m,0)平移,使平移后的圖像關(guān)于y軸對稱,求最小的正數(shù)m.

          解:(I)f(x)=2cosxsin(x+)sin2x+sinx·cos

              =2cosx(sinxcos+cosxsin)+sin2x+sinx·cos  

          =2sincox+cos2x=2sin(2x+

          解得

          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[](k∈Z) 

          (Ⅱ)∵函數(shù)f(x)的圖像按向量a=(m,0)平移后的解析式是:

          g(x)=2sin[2(x—m)+]

          =2sin(2x-2m+)tan∠FMO=

          又∵m>0,∴k=-1∴m的最小值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1

          (1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
          (2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
          (3)是否存在負(fù)數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1,x≤0
          x
          ,x>0
          ,則f[f(-2)]=
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          3
          2
          )cosx-sin3x

          (1)求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期;
          (2)當(dāng)x∈[0,2π]時,求使f(x)=
          3
          成立的x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2-
          ax+1
          (a∈R)
          的圖象過點(diǎn)(4,-1)
          (1)求a的值;
          (2)求證:f(x)在其定義域上有且只有一個零點(diǎn);
          (3)若f(x)+mx>1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2-2cosx
          +
          2-2cos(
          3
          -x)
          ,x∈[0,2π],則當(dāng)x=
          3
          3
          時,函數(shù)f(x)有最大值,最大值為
          2
          3
          2
          3

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