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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          ,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).
          (1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;
          (2)若對于任意x1∈[0,1],總存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.
          解:(1)在x∈[0,1]上恒成立.
          ∴f(x)在[0,1]上增,
          ∴f(x)值域[0,1].
          (2)f(x)值域[0,1],
          g(x)=ax+5﹣2a(a>0)在x∈[0,1]上的值域[5﹣2a,5﹣a].
          由條件,只須[0,1][5﹣2a,5﹣a].
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          x+
          1
          x
          ,x∈[-2,-1)
          -2,x∈[-1,
          1
          2
          )
          x-
          1
          x
          ,x∈[
          1
          2
          ,2]

          (1)求f(x)的值域;
          (2)設函數g(x)=ax-2,x∈[-2,2],對于任意x1∈[-2,2],總存在x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          mx
          x2+n
          (m,n∈R)在x=1處取到極值2
          (Ⅰ)求f(x)的解析式;
          (Ⅱ)設函數g(x)=ax-lnx.若對任意的x1∈[
          1
          2
          ,2]
          ,總存在唯一的x2∈[
          1
          e2
          ,
          1
          e
          ]
          ,使得g(x2)=f(x1),求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=a(x-
          1
          x
          )-lnx,x∈R.
          (1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
          (2)若a>0,求函數f(x)的單調區(qū)間;
          (3)設函數g(x)=-
          a
          x
          .若至少存在一個x0∈[1,+∞),使得f(x0)>g(x0)成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          mx
          x2+n
          (m,n∈R)在x=1處取到極值2.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設函數g(x)=ax-lnx.若對任意的x1∈[
          1
          2
          ,2],總存在唯一的x2∈[
          1
          e2
          ,e](e為自然對數的底),使得g(x2)=f(x1),求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          x+
          1
          x
          ,x∈[-2,-1)
          -2,x∈[-1,
          1
          2
          )
          x-
          1
          x
          ,x∈[
          1
          2
          ,2]

          (1)判斷當x∈[-2,1)時,函數f(x)的單調性,并用定義證明之;
          (2)求f(x)的值域
          (3)設函數g(x)=ax-2,x∈[-2,2],若對于任意x1∈[-2,2],總存在x0∈[-2,2],使g(x0)=f(x1)成立,求實數a的取值范圍.

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