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          如圖：橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          b2
          =1          （0＜b＜7）與雙曲線x2-
          y2
          n2
          =1有相同的焦點F1，F(xiàn)2，且∠F1PF2=90°，P是兩曲線的一個公共點，則|F1F2|的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由橢圓和雙曲線的定義得到P點到兩個焦點距離的和與差，聯(lián)立方程組分別求出兩個距離，然后直接由勾股定理求得答案．
          解答：解：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．
          由橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          b2
          =1          （0＜b＜7），知其半長軸長為7．
          由雙曲線x2-
          y2
          n2
          =1，知，其實半軸長為1．
          不妨設(shè)P為兩曲線在第一象限內(nèi)的公共點，
          則|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=2．
          解得|PF1|=8，|PF2|=6．
          因為∠F1PF2=90°，所以|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2=82+62=100．
          所以|F1F2|=10．
          故選C．
          點評：本題是圓錐曲線的綜合題，考查了橢圓和雙曲線的定義，訓(xùn)練了勾股定理，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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