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          設(shè)數(shù)列{
          n
          (n+1)！
          }前n項(xiàng)和為Sn，則S1=
          1
          2
          1
          2
          ，S2=
          5
          6
          5
          6
          ，S3=
          23
          24
          23
          24
          ，S4=
          119
          120
          119
          120
          ，并由此猜想出Sn=
          (n+1)！-1
          (n+1)！
          (n+1)！-1
          (n+1)！
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知，直接計(jì)算各項(xiàng)，并進(jìn)行歸納推理即可．
          解答：解：則S1=
          1
          2！
          =
          1
          2

          S2=
          1
          2
          +
          2
          3！
          =
          5
          6

          S3=
          5
          6
          +
          3
          4！
          =
          23
          24

          S4=
          23
          24
          +
          4
          5！
          =
          119
          120

          由此猜想出Sn=
          (n+1)！-1
          (n+1)！

          故答案為：
          1
          2
          　
          5
          6
          　
          23
          24
          　
          119
          120
          　
          (n+1)！-1
          (n+1)！
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，數(shù)字規(guī)律探求的能力．實(shí)際上可看作給出一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
          （2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
          （3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇同步題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）已知a1=1，d=2，
          （i）求當(dāng)n∈N*時(shí)，的最小值；
          （ii）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n﹣2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
          （2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
          （3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
          （2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
          （3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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