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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          與直線y=2x有交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（1，
          		5
          ）
          B、（1，
          		5
          ）∪（
          		5
          ，+∞）
          C、（
          		5
          ，+∞）
          D、[
          		5
          ，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，雙曲線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x          ，若雙曲線與直線y=2x有交點，則應滿足：精英家教網(wǎng)，
          b
          a
          ＞2          ，即(
          b
          a
          )          2          ＞4，又b2=c2-a2，且
          c
          a
          =e，可得e的范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，
          ∵雙曲線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x          ，若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          與直線y=2x有交點，則應有
          b
          a
          ＞2          ，
          ∴
          b2
          a2
          ＞4，
          c2-a2
          a2
          ＞4          ，解得e2=
          c2
          a2
          ＞5，e＞
          		5
          ．
          故答案選：C．
          點評：本題考查了雙曲線的漸近線和離心率，直線與雙曲線相交等問題，常用數(shù)形結合的方法來考慮，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          7
          =1          ，直線l過其左焦點F1，交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，△ABF2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且該雙曲線的離心率為
          		5
          ，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          ，O為坐標原點，離心率e=2，點M(
          		5
          ，
          		3
          )          在雙曲線上．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
          OP
          •
          OQ
          =0          ．問：
          1
          |OP|2
          +
          1
          |OQ|2
          是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
          （-2，1）
          （-2，1）
          ；
          （2）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的一條漸近線方程為y=
          4
          3
          x，則雙曲線的離心率為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）滿足| 
          a1
          b
          		2
           |=0          ，且雙曲線的右焦點與拋物線y2=4
          		3
          x          的焦點重合，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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