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          ，其中均為常數(shù)，下列說法正確的有         
          


          (1)若，則對于任意，恒成立；
          


          (2) 若，則是奇函數(shù)； (3) 若，則是偶函數(shù)；(4) 若，且當，則；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) (2) (3) (4)
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)若，由(2) (3)知f(x)即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)， 所以對于任意，恒成立；
          


          (2) 若，，
          


          所以
          


          ++
          


          =0，所以是奇函數(shù)；
          


          (3) 若，所以，所以
          


          -
          


          =0，所以是偶函數(shù)；
          


          (4) 若，且當，
          


          所以
          


          所以
          


          所以可得；
          


          考點：數(shù)列與三角函數(shù)的綜合。
          


          點評：本題的考點是數(shù)列與三角函數(shù)的綜合，主要考查三角函數(shù)的化簡，考查新定義三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是一一判斷，我們一定要有耐心進行化簡求值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
          （1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
          （2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
          注：根據(jù)下列近似值進行計算：
          0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）=a1sin（x+β1）+a2sin（x+β2）+…+ansin（x+βn），其中ai、βi（i=1，2，…，n）均為常數(shù)，下列說法正確的有
          （1）（2）（3）（4）
          （1）（2）（3）（4）

          （1）若f(0)=0，  f(
          π
          2
          )=0          ，則對于任意x∈R，f（x）=0恒成立；
          （2）若f（0）=0，則f（x）是奇函數(shù)； 
          （3）若f(
          π
          2
          )=0          ，則f（x）是偶函數(shù)；
          （4）若f2(0)+f2(
          π
          2
          )≠0          ，且當x1≠x2時f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖飛、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積（畝）的平方成長正比，其比例系數(shù)為，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為元（其中均為常數(shù)且）（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不少于支出，試求所填面積的最大值；（支出=造田的所需經(jīng)費+水面經(jīng)濟收益）（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的蓄洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾。注：根據(jù)下列近似值進行計算：
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖飛、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積（畝）的平方成長正比，其比例系數(shù)為，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為元（其中均為常數(shù)且）（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不少于支出，試求所填面積的最大值；（支出=造田的所需經(jīng)費+水面經(jīng)濟收益）（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的蓄洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾。注：根據(jù)下列近似值進行計算：
            
          

			
          

			
          
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