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        1. 某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種
          產(chǎn)品受歡迎的概率分別為,且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為

          (Ⅰ)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
          (Ⅱ)求的值;
          (Ⅲ)求數(shù)學期望.
          (1)(2)
          (3)
          第一問中,設(shè)事件表示“該公司第種產(chǎn)品受歡迎”,由題意知由于事件“該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎”與事件“”是對立的,所以該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率是
          第二問中,由題意知
          ,整理得,由,可得
          第三問中,,進而利用期望公式得到結(jié)論。
          解:設(shè)事件表示“該公司第種產(chǎn)品受歡迎”,由題意知, …………………………………………………………………………………………1分
          (Ⅰ)由于事件“該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎”與事件“”是對立的,所以該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率是………………………………………3分
          (Ⅱ)由題意知
          ,整理得,由,可得.…………………7分
          (Ⅲ)由題意知
          ,………………………………………………9分
          ……………………………………………………10分
          因此…………………12分
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          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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          參加次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          人數(shù)
          0.1
          0.2
          0.4
          0.3
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          A.B.
          C.D.

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