Question

某家用電器的生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每件2 000元出售的一種產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠銷售，結(jié)果每件產(chǎn)品仍可獲得實際銷售價20%的利潤.已知該產(chǎn)品每件的成本是原銷售單價的60%.

(1)求調(diào)整后這種產(chǎn)品的新單價是每件多少元？讓利后的實際銷售價是每件多少元？

(2)為使今年按新單價讓利銷售后的利潤總額不低于20萬元，今年至少應(yīng)銷售這種產(chǎn)品多少件？(每件產(chǎn)品利潤=每件產(chǎn)品的實際售價-每件產(chǎn)品的成本價)

Answer 1

解：(1)設(shè)每件產(chǎn)品的新單價是x元.

由已知，該產(chǎn)品的成本是2 000×60%=1 200(元).

由題意,x·80%-1 200=20%·80%·x,解得x=1 875(元).

∴80%·x=1 500(元).

∴該產(chǎn)品調(diào)價后的新單價是每件1 875元，讓利后的實際銷售價是每件1 500元.

(2)設(shè)全年至少應(yīng)銷售這種電子產(chǎn)品m件.

則由題意,m(1 500-1 200)≥200 000,解得m≥666.

∵m∈N,∴m最小值應(yīng)為667(件).

∴全年至少售出667件，才能使利潤總額不低于20萬元.