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        1. 在平面直角坐標系中,已知A(1,-3),B(4,-1),P(a,0),N(a+1,0),若四邊形PABN的周長最小,則a=______.
          四邊形PABN的周長c=|PA|+|AB|+|BN|+|NP|=
          (a-1)2+9
          +
          13
          +
          (a-3)2+1
          +1,只需求出
          (a-1)2+9
          +
          (a-3)2+1
          的最小值時的a值.
          由于
          (a-1)2+9
          +
          (a-3)2+1
          =
          (a-1)2+(0-3)2
          +
          (a-3)2+(0-1)2
          ,表示x軸上的點(a,0)與(1,3)和(3,1)距離之和,只需該距離之和最小即可,
          利用對稱的思想,該距離的最小值為(1,-3)與(3,1)間的距離,
          取得最小的a值為(1,-3)與(3,1)確定的直線與x軸交點的橫坐標,
          求出過(1,-3)與(3,1)的直線方程為y=2x-5,
          令y=0,得出所求的a值為
          5
          2

          故答案為:
          5
          2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:pcos(θ-
          π3
          )=1
          ,M,N分別為曲線C與x軸,y軸的交點,則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,A(3,0)、B(0,3)、C(cosθ,sinθ),θ∈(
          π
          2
          ,
          2
          )
          ,且|
          AC
          |=|
          BC
          |

          (1)求角θ的值;
          (2)設(shè)α>0,0<β<
          π
          2
          ,且α+β=
          2
          3
          θ
          ,求y=2-sin2α-cos2β的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是
           
          (寫出所有正確命題的編號).
          ①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
          ②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
          ③直線l經(jīng)過無窮多個整點,當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
          ④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,以點(1,0)為圓心,r為半徑作圓,依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點,若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點,則r=
           

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