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          已知函數(shù). 
          


          （1）證明在上是減函數(shù);
          


          （2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析.（2）在x=1處取得最大值1，在x=-5處取得最小值－35,.
          


          【解析】本試題主要考查了函數(shù)單調(diào)性和最值的運(yùn)用。第一問中，利用定義法或者導(dǎo)數(shù)法可以判定單調(diào)性，得到在上是減函數(shù)（2）中利用第一問中的結(jié)論，結(jié)合單調(diào)性可知函數(shù)的最大值和最小值分別在x=1,x=-5處取得。
          


          解：（1）方法一、定義法略
          


          方法二、導(dǎo)數(shù)法
          


          因?yàn)?/p>


          


          可見函數(shù)在上是減函數(shù);命題得證。
          


          （2）由（1）可知，函數(shù)先增后減，并且在x=1處取得最大值，因此f(1)=1，在x=-5處取得最小值為f(-5)=-35,故可知最小值為-35，最大值為1
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		1-x2
          +
          		x2-1
          的定義域是（　�。�
          
                
          A、[-1，1]
          B、{-1，1}
          C、（-1，1）
          D、（-∞，-1]∪[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (1-b)x+b，x＜0
          (b-3)x2+2，x≥0
          ，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1-
          a
          x
          ，g(x)=
          lnx
          x
          ，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
          （I）求a的值；
          （II）如果當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          1
          		x+1
          的定義域?yàn)榧螦，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生做（2）（3）．一般高中學(xué)生只做（1）（2）．
          已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
          a
          x
          -1(a∈R)
          （1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
          （2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)a=
          3
          4
          時(shí)，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對(duì)任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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