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          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a＜0）對于一切實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x），而且f（-1）＜0，f（0）＞0，則有（　　）
          
                
          A、a+b+c＜0
          B、c＜2b
          C、abc＞0
          D、b＜a+c
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
          
                
          分析：可根據(jù)已知條件畫出草圖，對各個選項進行排除，從而問題得解．
          
                
          解答：
                解：∵對一切實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x），
          ∴對稱軸x=
          1-x+1+x
          2
          =1，
          又f（-1）＜0，f（0）＞0，
          如圖示：

          當x=1時，f（1）=a+b+c＞0，故選項A不合題意，
          ∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故選項C不合題意，
          當x=-1時，f（-1）=a-b+c＜0，a+c＜b，不合題意，
          故選：B．
                
          
                
          點評：本題考察了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，則f（x）是（　�。�
          
                
          A、奇函數(shù)且是增函數(shù)
          B、奇函數(shù)且是減函數(shù)
          C、偶函數(shù)且是增函數(shù)
          D、偶函數(shù)且是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的是（　�。�
          
                
          A、?0∈R，e x0≤0
          B、?x∈R，2x＞x2
          C、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要條件
          D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），直線x=
          a2
          c
          與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
          a2
          2
          （O為原點），則拋物線y2=
          4a
          b
          x的準線方程為（　�。�
          
                
          A、x=-1B、x=-2
          C、y=-1D、y=-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          		3
          cos2x-sin2x，若y=f（x-m）（m＞0）是奇函數(shù)，則m的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          5π
          6
          C、
          π
          3
          D、
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形的圓心角為
          π
          3
          ，它的半徑r=3，則該扇形的面積為（　　）
          
                
          A、3π
          B、
          9
          2
          π
          C、
          3
          2
          π
          D、
          2
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A={x|log2x＜2}，B={x|
          1
          3
          ＜3x＜
          		3
          }，則A∩B為（　�。�
          
                
          A、（0，
          1
          2
          ）
          B、（0，
          		2
          ）
          C、（-1，
          1
          2
          ）
          D、（-1，
          		2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義函數(shù)fk（x）=
          alnx
          xk
          為f（x）的k階函數(shù)．
          （1）當a=1時，求一階函數(shù)f1（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）討論方程f2（x）=1的解的個數(shù)；
          （3）求證：3elnx≤x3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x-
          1
          x
          -alnx
          （1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與圓x2+y2-2y=0相切，求a的值；
          （2）當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）的圖象恒在坐標軸x軸的上方，試求出a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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