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				設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的半焦距為c．已知原點到直線l：bx+ay=ab的距離等于
          1
          4
          c+1          ，則c的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)點到直線的距離求得知
          ab
          		a2+b2
          =
          ab
          c
          =
          c
          4
          +1，進而根據(jù)均值不等式的性質(zhì)求得ab≤
          a2+b2
          2
          =
          c2
          2
          求得c的范圍．
          解答：解：依題意可知
          ab
          		a2+b2
          =
          ab
          c
          =
          c
          4
          +1
          ∴ab=
          1
          4
          c2+c
          ∵ab≤
          a2+b2
          2
          =
          c2
          2

          ∴
          1
          4
          c2+c≤
          c2
          2
          ，解得c≥4或c≤0（舍去）
          故答案為4
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關(guān)鍵是利用點到直線的距離求得a，b和c的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          5
          4
          B、5
          C、
          		5
          2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e=
          2
          		3
          3
          ，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2是離心率為
          		5
          的雙曲線
          x2
          a2
          -
          y 2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
          OP
          +
          OF2
          )•
          F2P
          =0          （O為坐標原點）且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          1
          2
          C、3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的虛軸長為2，焦距為2
          		5
          ，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2
          		3
          ，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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