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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數f(x)=(
          1
          2
          )x          ，其反函數為g（x），則g（x2）是（　�。�
          A．奇函數且在（0，+∞）上單調遞減
          B．偶函數且在（0，+∞）上單調遞增
          C．奇函數且在（-∞，0）上單調遞減
          D．偶函數且在（-∞，0）上單調遞增
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數f(x)=(
          1
          2
          )x          ，
          ∴x=
          logf(x)
          1
          2
          ，f（x）＞0，
          ∴反函數為 y=
          logx
          1
          2
           （x＞0），
          故g（x）=
          logx
          1
          2
           （x＞0）．
          ∴g（x2）=
          logx2
          1
          2
          ，定義域為{x|x≠0}，是偶函數，
          在（-∞，0）上單調遞增．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          3x+5，(x≤0)
          x+5，(0＜x≤1)
          -2x+8，(x＞1)
          ，
          求（1）f(
          1
          π
          )，f[f(-1)]          的值；
          （2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知函數f(x)=
          (1-3a)x+10ax≤7
          ax-7x＞7.
          是定義域上的遞減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          1
          3
          ，1)
          B、（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]
          C、（
          1
          3
          ，
          6
          11
          ]
          D、[
          6
          11
          ，1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          |x-1|-a
          		1-x2
          是奇函數．則實數a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          2x-2-x2x+2-x

          （1）求f（x）的定義域與值域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）研究f（x）的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          x-1x+a
          +ln(x+1)          ，其中實數a≠1．
          （1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
          （2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．
          

			
          

			
          
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