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				如圖所示，已知△ABC中，D、E、F分別是、、的中點，
          求證：(1)DE∥AB；
          (2)DE=AB;
          (3)++=0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：由，可得(1)(2).
          (3)取=e1,=e2,則
          ==(+)=e2+e1,
          =+=-2e1+e2+e1=e2-e1,
          =2e1+e2,
          =-e1-2e2,
          故++=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點，BC⊥CD．
          （1）求證：MN∥平面BCD；
          （2）求證：平面BCD⊥平面ABC；
          （3）若AB=1，BC=
          		3
          ，求直線AC與平面BCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
          （1）試判斷OD與AC的關系；
          （2）求OD的長；
          （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
          B：（選修4-4）已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
          3π4
          ．
          （1）寫出直線l的參數(shù)方程；
          （2）設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一次機器人足球比賽中，甲隊1號機器人由點A開始作勻速直線運動，到達點B時，發(fā)現(xiàn)足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動．如圖所示，已知AB=4
          		2
          dm，AD=17dm，∠BAC=45°          ．若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，已知
          AB
          =2
          BC
          ，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，則
          c
          =
           
          ．（用
          a
          ，
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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