Question

一批設(shè)備價(jià)值a萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為（ ）
A．na（1-b%）
B．a(chǎn)（1-nb%）
C．a(chǎn)（1-b%）ⁿ
D．a(chǎn)[1-（b%）ⁿ]

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的價(jià)值成等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．
解答：解：依題意可知第一年后的價(jià)值為a（1-b%），第二年價(jià)值為a（1-b%）²，
依此類推可知每年的價(jià)值成等比數(shù)列，其首項(xiàng)a（1-b%）公比為1-b%，
進(jìn)而可知n年后這批設(shè)備的價(jià)值為a（1-b%）ⁿ
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．