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          【題目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
          （2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[  ]上的最小值并求當(dāng)f（x）取最小值時(shí)，x的取值集合．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）=2（sin2x+cos2x）2﹣4sin2xcos2x+cos22x﹣3 
          =2×1﹣sin22x+cos22x﹣3
          =cos22x﹣sin22x﹣1
          =cos4x﹣1
          函數(shù)的最小正周期T=  = 

          （2）解：x∈[  ] 
           4x∈[  ]
          ∴f（x）=cos4x﹣1在[  ]是減函數(shù)
          當(dāng)x=  時(shí)
          f（x）有最小值f（  ）=cos  ﹣1=﹣  ﹣1，此時(shí)x的集合是 

          【解析】通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公式化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，（1）利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期．（2）通過x∈[  ]，求出 4x∈[  ]，利用函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值，以及x的集合即可．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式：)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）求當(dāng)時(shí)， 恒成立的的取值范圍，并證明
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓x2+y2=4上一定點(diǎn)A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)． 

          （1）求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）令cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某個(gè)年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=2x﹣x2 ，
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)0＜a＜b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)? ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程22x﹣（m﹣1）2x+2=0在x∈[0，2]時(shí)有唯一解，求m取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）若α，β是銳角，且  ，求（1+tanα）（1+tanβ）的值． （Ⅱ）已知  ，且  ，  ，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（  ，  ）是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案