Question

極坐標(biāo)方程所表示的曲線是（       ）

A．雙曲線    B．橢圓    C．圓    D．拋物線

Answer 1

C

解析:

本題可有兩種思考方法。

　　方法一：將方程化為直角坐標(biāo)方程，可以判斷曲線形狀，由于ρ不恒等于零，

方程兩邊同乘ρ，得

，

這樣在以極點為原點，以極軸為x軸正半軸的直角坐標(biāo)系中，得方程，

 ∴ 方程表示圓。

方法二：課本上出現(xiàn)過形如的圓的極坐標(biāo)方程，根據(jù)極坐標(biāo)概念，類比可知，與極軸的旋轉(zhuǎn)有關(guān)。它只影響圓心位置，而不改變曲線的形狀，故此方程應(yīng)表示圓，故選C。