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        1. 給出下列命題:
          ①sin(-10)<0;
          ②函數(shù)y=sin(2x+
          4
          )的圖象關(guān)于點(-
          π
          8
          ,0)
          對稱;
          ③將函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )的圖象向左平移
          π
          3
          個單位,可得到函數(shù)y=cos2x的圖象;
          ④函數(shù)y=|tan(2x+
          π
          4
          )|
          的最小正周期是
          π
          4

          其中正確的命題的序號是
          分析:①由角的象限和函數(shù)值的正負可得結(jié)論;②由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的對稱中心處的函數(shù)值必為0,可得結(jié)論;③由圖象變換的知識可得結(jié)論;④可舉值-
          π
          8
          π
          8
          ,它們的函數(shù)值不相等,故函數(shù)的周期不是
          π
          4
          解答:解:①∵-
          2
          <-10<-3π,∴-10為第二象限角,故sin(-10)>0,故錯誤;
          ②函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的對稱中心處的函數(shù)值必為0,而sin(-2•
          π
          8
          +
          4
          )=sinπ=0,故正確;
          ③將函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )的圖象向左平移
          π
          3
          個單位,可得到函數(shù)y=cos[2(x+
          π
          3
          )-
          π
          3
          ],即y=cos(2x+
          π
          3
          )的圖象,故錯誤;
          ④∵|tan(2×(-
          π
          8
          )+
          π
          4
          )|
          =0,而|tan(2×
          π
          8
          +
          π
          4
          )|
          無意義,故函數(shù)y=|tan(2x+
          π
          4
          )|
          的最小正周期不是4,而是
          π
          2
          ,故錯誤.
          故答案為:②
          點評:本題考查命題真假的判斷,涉及三角函數(shù)的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①“sinα-tanα>0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件;
          ②平面直角坐標系中有三個點A(4,5)、B(-2,2)、C(2,0),則直線AB到直線BC的角為arctan
          4
          3

          ③函數(shù)f(x)=cos2x+
          3
          cos2x
          的最小值為2
          3
          ;
          ④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù),若x,y∈R,那么[x+y]≥[x]+[y].
          其中所有正確命題的序號是
           
          .(將你認為正確的結(jié)論序號都寫上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:①sinα+cosα=
          1
          5
          ,則α在第一或四象限;②函數(shù)y=sinx+cosx,x=
          π
          4
          是它的一條對稱軸,(
          4
          ,0)
          是它的一個對稱中心;③函數(shù)y=sin(2x-
          π
          3
          )
          [0,
          π
          2
          ]
          內(nèi)是單調(diào)增函數(shù);④把y=2tan(2x+
          π
          3
          )
          的圖象向右平移
          π
          3
          個單位可得到y(tǒng)=2tan2x的圖象;⑤在△ABC中,cos2A>cos2B是A<B的充要條件.
          其中逆否命題為真命題的有(  )
          A、①②⑤B、②⑤
          C、②③④D、①③⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①“sinα>sinβ”是“α>β”的既不充分又不必要條件;
          ②若f(x)在某區(qū)間M上為增函數(shù),則對于該區(qū)間上的任意x,總有f′(x)>0;
          ③設(shè)空間任意一點O和不共線三點A、B、C,若點P滿足向量關(guān)系
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ,則P、A、B、C四點共面;
          ④若取值為x1,x2,x3…xn的頻率分別為p1,p2,p3…pn,則其平均數(shù)為
          n
          i=1
          xipi

          其中所有真命題的序號是
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          給出下列命題:
          ①“sinα-tanα>0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件;
          ②平面直角坐標系中有三個點A(4,5)、B(-2,2)、C(2,0),則直線AB到直線BC的角為arctan;
          ③函數(shù)f(x)=cos2x+的最小值為2
          ④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù),若x,y∈R,那么[x+y]≥[x]+[y].
          其中所有正確命題的序號是    .(將你認為正確的結(jié)論序號都寫上)

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          同步練習(xí)冊答案