設(shè)

,

.令

,討論

在

內(nèi)的單調(diào)性并求極值;
知

在

內(nèi)是減函數(shù),在

內(nèi)是增函數(shù),

處取得極小值

.
根據(jù)求導(dǎo)法則有

,
故

,于是

,
列表如下:
故知

在

內(nèi)是減函數(shù),在

內(nèi)是增函數(shù),所以,在

處取得極小值

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若函數(shù)

有大于零的極值點(diǎn),則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2e-ax(a>0),求函數(shù)在[1,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有極大值32,則實(shí)數(shù)a等于______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出下列四個(gè)命題:①當(dāng)
f′(
x0)=0時(shí),則
f(
x0)為
f(
x)的極大值;②當(dāng)
f′(
x0)=0時(shí),則
f(
x0)為
f(
x)的極小值;③當(dāng)
f′(
x0)=0時(shí),則
f(
x0)為
f(
x)的極值;④當(dāng)
f(
x0)為函數(shù)
f(
x)的極值時(shí),則有
f′(
x0)=0.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為實(shí)數(shù),函數(shù)

,若

,求函數(shù)

在

上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1)求

在x=1處的切線斜率的取值范圍;
(2)求當(dāng)

在x=1處的切線的斜率最小時(shí),

的解析式;
(3)在(Ⅱ)的條件下,是否總存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意的

,總存在

,使得

成立?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在

內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)

的取值范圍為( )
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