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        1. 如圖,⊙O與⊙P相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B,CP及其延長線交⊙P于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長線于點(diǎn)F,若CD=2,CB=2
          2
          ,則EF的長等于
          2
          2
          分析:Rt△CBP中,由勾股定理求得⊙P的半徑BP,再由直角三角形CBP和CEF相似,對(duì)應(yīng)邊成比例得
          PB
          EF
          =
          CB
          CE
          ,求出EF的長.
          解答:解:設(shè)⊙P 的半徑為 r,Rt△CBP中,由勾股定理得  8+r2=(2+r)2,
          ∴r=1. 由Rt△CBP和R t△CEF相似可得
          PB
          EF
          =
          CB
          CE
          ,即
          1
          EF
          =
          2
          2
          2+1+1
          ,
          ∴EF=
          2

          故答案為:
          2
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn),圓心P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B,CP及其延長線交⊙P于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥CE,交CB的延長線于點(diǎn)F.
          (I)求證:四點(diǎn)B、P、E、F共圓;
          (II)若CD=2,CB=2
          2
          ,求出由四點(diǎn)B、P、E、F所確定圓的直徑.

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          2
          ,求EF的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省高三第二次階段測試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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          (15分)已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B,CP及其延長線交⊙PD,E兩點(diǎn),過點(diǎn)EEFCECB延長線于點(diǎn)F.若CD=2,CB=2,求EF的長.

           

           

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