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          如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
          2
          		2
          3
          ，AB=3
          		2
          ，AD=3，則BD的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，
          ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°，
          ∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=
          2
          		2
          3
          ，
          在△ABD中，AB=3
          		2
          ，AD=3，
          根據(jù)余弦定理得：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠BAD=18+9-24=3，
          則BD=
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－，。
          （1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
          （2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
          		3
          ：1          ，則B大小為（　　）
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠B=45°，b=
          		10
          ，cosC=
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求a；
          （2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
          （1）若
          AB
          •
          AC
          =0          ，求c的值；
          （2）若c=5，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
          A．a(chǎn)sinB=bsinAB．a(chǎn)=bcosC+ccosB
          C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c向量
          m
          =（cosA，sinA），向量
          n
          =（
          		2
          -sinA，cosA），若|
          m
          +
          n
          |=2．
          （1）求角A的大�。� 
          （2）若b=4
          		2
          ，且c=
          		2
          a，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
          （1）若△ABC面積S△ABC=
          		3
          2
          ，c=2，A=60°，求a、b的值；
          （2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，已知，則            ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案