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          已知f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，則g（x）=f（x2）-[f（x）]2有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)對應(yīng)法則，得g（x）=（log2x）2-4log2x-6．再換元：令log2x=t，得g（x）=-t2-4t-6，其中0≤t≤1．最后結(jié)合二次函數(shù)在區(qū)間上求最值的方法，可得到本題的答案．
          解答：解：g（x）=f（x2）-[f（x）]2=3+log2x2-（3+log2x）2=（log2x）2-4log2x-6
          令log2x=t，結(jié)合x∈[1，4]且x2∈[1，4]，得1≤x≤2
          g（x）=F（t）=-t2-4t-6，其中0≤t≤1
          ∵F（t）=-t2-4t-6=-（t-2）2-10，在[0，1]上是減函數(shù)
          ∴t=0時(shí)，F(xiàn)（t）的最大值為-6；t=1時(shí)，F(xiàn)（t）的最小值為-11
          即g（x）的最大值為-6，最小值為-11
          故選：C
          點(diǎn)評：本題給出以log2x為單位元的“類二次”函數(shù)，求函數(shù)的最值．著重考查了對數(shù)運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)運(yùn)算和二次函數(shù)在區(qū)間上求最值的方法等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、已知f（x）=（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+L+（1+x）10=a0+a1x+a2x2+L+a10x10，則a2=
          165
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lnx，g（x）=
          1
          2
          x2          +mx+
          7
          2
          （m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
          （1）求直線l的方程及實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
          （3）當(dāng)0＜b＜a時(shí)，求證：f（a+b）-f（2a）＜
          b-a
          2a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax3+bx2-3x+
          1
          3
          ，f（2）=-7，f′（2）=-3，g（2）=1，g′（2）=-
          1
          2
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）在[-4，4]的最大值和最小值；
          （2）設(shè)h（x）=
          f(x)+5
          g(x)
          ，求曲線y=h（x）在點(diǎn)（2，h（2））處的切線l的方程，并判斷l(xiāng)是否與曲線y=f（x）相切，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
          f1(x)，f1(x)≤f2(x)
          f2(x)，f1(x)＞f2(x)

          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的解析式；
          （2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
          （3）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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