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        1. 已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=1-an,則該數(shù)列所有項(xiàng)的和為
           
          分析:首先根據(jù)Sn=1-an的關(guān)系式求得等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比,然后根據(jù)等比數(shù)列求和公式求出sn的關(guān)系式,最后求該數(shù)列所有項(xiàng)的和.
          解答:解:∵Sn=1-an,
          ∴a1=1-a1,
          解得a1=
          1
          2
          ,
          ∵a1+a2=1-a2,
          解得a2=
          1
          4
          ,
          ∴等比數(shù)列的公比q=
          1
          2
          ,
          ∴sn=
          1
          2
          (1-(
          1
          2
          )
          n
          )
          1-
          1
          2
          =1-(
          1
          2
          )
          n

          ∴該數(shù)列所有項(xiàng)的和為1,
          故答案為1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn),首先根據(jù)Sn=1-an的關(guān)系式求得等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解答本題的關(guān)鍵,注意本題是求該數(shù)列所有項(xiàng)的和.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          10、已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積為T(mén)n,且a1>1,a2008a2009>1,(a2008-1)(a2009-1)<0,則這個(gè)數(shù)列中使Tn>1成立的最大正整數(shù)n的值等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          1
          3n
          +a
          (n∈N*),且a是常數(shù),則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和是(  )
          A、
          1
          3
          B、-
          1
          3
          C、1
          D、-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          13n
          +a(n∈N*)
          ,且a是常數(shù),則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和等于
           
          (用數(shù)值作答).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•上海模擬)已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,各項(xiàng)的和為S,且
          lim
          n→∞
          (Sn-2S)=1
          ,則其首項(xiàng)a1的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項(xiàng)和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個(gè)數(shù)為(    )

          A.3            B.4              C.7             D.8

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