【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= 
（n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ 
+1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由an+1= 
得， 
則， 
+1=2（ 
+1）
由a1=1，得 
+1=2，
∴數(shù)列{ +1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，
∴ +1=2×2n﹣1=2n ，
由bn+1=（n﹣2λ）（ +1）=（n﹣2λ）2n ，
∵b1=﹣λ，
b2=（1﹣2λ）2=2﹣4λ，
由b2＞b1 ， 得2﹣4λ＞﹣λ，得λ＜ 
，
此時bn+1=（n﹣2λ）2n為增函數(shù)，滿足題意．
∴實數(shù)λ的取值范圍是（﹣∞， ）．
故選：C
由數(shù)列遞推式得到{ +1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，求出其通項公式后代入bn+1=（n﹣2λ）2n ， 由b2＞b1求得實數(shù)λ的取值范圍，驗證滿足bn+1=（n﹣2λ）2n為增函數(shù)得答案．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線 
是橢圓 
的右準線，若橢圓的離心率為 
，右準線方程為x=2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知一直線AB過右焦點F（c，0），交橢圓Γ于A，B兩點，P為橢圓Γ的左頂點，PA，PB與右準線交于點M（xM ， yM），N（xN ， yN），問yMyN是否為定值，若是，求出該定值，否則說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+aln（x﹣1）（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[2，+∞）時，求證： 
≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；
（3）求證： 
+ 
+…+ 
＜lnn＜1+ 
+…+ 
（n∈N*且n≥2）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 
acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ 
﹣B）﹣2sin2 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法： ①f（ 
π）=﹣ 
；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[﹣ 
， ]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（ 
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在（﹣π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x），且 
，當x∈（0，π）時，f'（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式 
的解集為（ ）
A.
B.
??
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等腰△ABC中，AC=BC= 
，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP= 
． 
（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B﹣AP﹣E的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a3=3，S3=9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2 
，且{bn}為遞增數(shù)列，若cn= 
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1．
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