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          【題目】已知直角△ABC，AB=AC=3，P，Q分別為邊AB，BC上的點，M，N是平面上兩點，若  +  =0，（  +  ）  =0，  =3  ，且直線MN經(jīng)過△ABC的外心，則  =（ ）
          A.
          B.
          C.1
          D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：建立坐標(biāo)系將，將直角三角形放入坐標(biāo)系中， 
          若  +  =0，則  =﹣  =  ，
          即A是PM的中點，
          ∵直線MN經(jīng)過△ABC的外心，
          ∴直線MN經(jīng)過BC的中點E，
          ∵（  +  ）  =0，
          ∴    =0，即PQ⊥BC，AE⊥BC，
          則PN∥AE，PN=2AE=2×3  =6  ，
          ∵  =3  ，
          ∴PN=3PQ=6  ，
          即PQ=2  ，
          直線BC的方程為x+y﹣3=0，
          設(shè)P（0，m），0＜m＜3，
          則PQ=  ，即|m﹣3|=2，
          則m=1或m=5（舍），
          即P（0，1），則  =|BP|=2，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝ex－ax－1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R． 
          （1）若a＝e，函數(shù)g (x)＝(2－e)x．
          ①求函數(shù)h(x)＝f (x)－g (x)的單調(diào)區(qū)間；
          ②若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若存在實數(shù)x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
          求證：e－1≤a≤e2－e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．
          （1）求A∪B；
          （2）求（UA ）∩B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=ax ， x∈[﹣1，2]的最大值與函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3的最值相等，則a的值為（ ）
          A.
          B. 或2
          C. 或2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=k﹣  （其中k為常數(shù)）；
          （1）求：函數(shù)的定義域；
          （2）證明：函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
          （3）若函數(shù)為奇函數(shù)，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面分別為棱的中點.求證：
          （1）平面；
          （2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中： 
          x
          3
          ﹣2
          4
          y
          ﹣2 
          0
          ﹣4

          （1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N且滿足  ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超過的部分按議價收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中的值；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述正確的個數(shù)是（ ） 
          ①若a＞b，則ac2＞bc2；
          ②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
          ③若命題p：x0∈R，x  ﹣x0+1≤0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案