已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求

的解集;
(2)當(dāng)

時,

恒成立,求實數(shù)

的集合.
(1)

;(2)

.
試題分析:
解題思路:(1)利用

,去掉絕對值符號進(jìn)行求解(2)先根據(jù)所給范圍,化簡不等式,再利用

求解,利用最值求

的范圍.
規(guī)律總結(jié):處理絕對值不等式問題,主要從去掉絕對值符號入手,往往討論變量的范圍去掉絕對值符號,變成分段函數(shù)求解問題;證明問題還往往涉及

的應(yīng)用.
試題解析:(1)解:原不等式可化為

,
當(dāng)

時,

,則

,無解;
當(dāng)

時,

,則

,∴

;
當(dāng)

時,

,則

,∴

,
綜上所述:原不等式的解集為

.
(2)原不等式可化為

,
∵

,∴

,
即

,
故

對

恒成立,
當(dāng)

時,

的最大值為

,

的最小值為

,
∴實數(shù)

的集合為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
比較下列兩組數(shù)的大小,并說明理由.
(1)

(2)當(dāng)

時,

與

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第61個數(shù)對是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}的通項公式為
an=n2-2n+5,則20是該數(shù)列的( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列{a
n}存在一個常數(shù)M,使得對任意的n∈N
*,都有|a
n|≤M,則稱{a
n}是有界數(shù)列,下列數(shù)列中不是有界數(shù)列的是( 。
A.a(chǎn)n=2+sinnx | B.an= |
C.an=()n+()n+1 | D.an= |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知x>y>z,x+y+z=0,則下列不等式中成立的是( )
A.xy>yz | B.xz>yz |
C.xy>xz | D.x|y|>z|y| |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,

,

,(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則
查看答案和解析>>