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				已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．又對(duì)任意的都有f(x+1)=f(1-x)．
          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式； 
          (2)若二次函數(shù)的圖像都在直線l：y=x+m的上方，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵f(x+1)=f(1-x)  又f(x)為二次函數(shù)
          ∴可設(shè)f(x)=a(x-1)2+n   
          又當(dāng)x=0時(shí)，y=-3  ∴a+n=-3
          ∴f(x)=a(x-1)2-a-3  
          令f(x)=0得a(x-1)2=a+3
          ∴|AB|=  
          又|AB|=4  ∴a=1
          即f(x)=(x-1)2-4=x2-2x-3  
          (2)由條件知x2-2x-3＞x+m 
          即x2-3x-3-m＞0對(duì)于x∈R恒成立
          ∴△=9+4(3+m)＜0
          即m＜
          ∴m的取值范圍是(-∞，).

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點(diǎn)（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y=f(sinx)，x∈[0，
          π2
          ]          的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點(diǎn)是（-1，3），又f（0）=4，一次函數(shù)y=g（x）的圖象過（-2，0）和（0，2）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2．若f（x）的最小值為-1，求：
          （1）函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
          （3）若方程|f（x）|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象及變換知識(shí)，求k的取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，13），且函數(shù)y=f(x-
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          )          是偶函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函數(shù)g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
          （3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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