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          【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點,點E在棱AA1上,要使CE⊥平面B1DE,則AE=_____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          建立如圖所示的坐標(biāo)系,則B1(0,0,3a),D,C(0,a,0).
          設(shè)點E的坐標(biāo)為(a,0,z),則=(a,-a,z),=(a,0,z-3a),,故=0.
          故要使CE⊥平面B1DE,則需,即=0，即可求得結(jié)果.
          建立如圖所示的坐標(biāo)系,則B1(0,0,3a),D,C(0,a,0).
          設(shè)點E的坐標(biāo)為(a,0,z),則=(a,-a,z),=(a,0,z-3a),,故=0.
          故要使CE⊥平面B1DE,則需,即=0,故2a2+z2-3az=0,解得z=a或2a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y2=2px(p>0)與直線y=x+1相切,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是拋物線上兩個動點,F為拋物線的焦點,且|AF|+|BF|=8.
          (1)求p的值.
          (2)線段AB的垂直平分線l與x軸的交點是否為定點?若是,求出交點坐標(biāo);若不是,說明理由.
          (3)求直線l的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式f（x）≥|  +a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（　　）
          A.[﹣  ，2]
          B.[﹣  ，  ]
          C.[﹣2  ，2]
          D.[﹣2  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=,D是棱AC的中點,且AB=BC=BB1=2.
          (1)求證:AB1∥平面BC1D;
          (2)求異面直線AB1與BC1所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  ，  為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得  =λ  ”是    ＜0”的（　�。�
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中點,試在棱CC1上求一點P,使得平面A1B1P⊥平面C1DE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分）
          （1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，若，則這三角形一定是（ ）
          A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為  ，兩準(zhǔn)線之間的距離為8．點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1 ， 過點F2作直線PF2的垂線l2 ． 
          （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線l1 ， l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案