Question

已知正三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為

6

4

．

Answer 1

分析：1的正三角形的高線，高等于正視圖的高，分別求解代入三角形的面積公式可得答案．

解答：解：∵邊長為1的正三角形的高為

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
∴側(cè)視圖的底邊長為

3

2

，
又側(cè)視圖的高等于正視圖的高

2

，
故所求的面積為：S=

1

2

×

3

2

×

2

=

6

4

故答案為：

6

4

．

點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，涉及三角形面積的求解，屬基礎(chǔ)題．