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解:依題意可設P(0,1),Q(x,y),則|PQ|=
又因為Q在橢圓上,?
所以x2=a2(1-y2).?
|PQ|2=a2(1-y2)+y2-2y+1?
=(1-a2)y2-2y+1+a2?
=(1-a2)(y-)2-+1+a2.?
因為|y|≤1,a＞1.?
若a≥2,則||≤1,當y=時,|PQ|取最大值;?
若1＜a＜2,則當y=-1時,|PQ|取最大值2.
科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題
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+y2=1(a＞1)短軸的一個端點,Q為橢圓上的一個動點,求|PQ|的最大值.
名校課堂系列答案
)2-
+1+a2.?
|≤1,當y=
時,|PQ|取最大值
;?
+y2=1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值． 
+y2=1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值.
+y2=1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值.
+y2=1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值.