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          仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
          


          設(shè)A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          


          解：令f(x)＝21－x+a，因?yàn)閒(x)>0在A上有解。
          


          


          ＝2+a>0a>-2
          


          學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
          


          ①求f(x)的反函數(shù)f-1(x)及反函數(shù)的定義域A；
          


          ②設(shè)B＝，若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①， ; ②
          


          【解析】
          


          試題分析：①由反函數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系可以求得反函數(shù)，求反函數(shù)的定義域時(shí)需知反函數(shù)的定義域即是原函數(shù)的值域，這樣能少走好多彎路；②先由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和分式分母不為0求出集合B中滿足的不等關(guān)系，再由集合的關(guān)系及運(yùn)算可以知道所滿足的不等式，解不等式即可，解不等式是本題的重點(diǎn)，熟練掌握各種不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵.
          


          試題解析：①設(shè)，由反函數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系可知,
          


          ,       3分
          


          ；                 
6分
          


          ②根據(jù)集合B的形式和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)※,               
8分
          


          由得，※在區(qū)間上有解,                          
9分
          


          令,
          


          .            
     12分
          


          考點(diǎn)：反函數(shù)及其定義域的求法，集合的關(guān)系和運(yùn)算，解不等式.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
          設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解：令f（x）=21-x+a，因?yàn)閒（x）＞0在A上有解．
          ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
          又∵f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減
          ⇒f(x)最大值=f(0)
          =2+a＞0⇒a＞-2
          學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
          ①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
          ②設(shè)B={x|lg
          10-x
          10+x
          ＞lg(2x+a-5)}          ，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
          設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解：由已知可得  a＜21-x
          令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
          ∴a＜f（x）在A上的最大值
          又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
          ∴a＜2即為所求．
          學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
          （2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=
          10-x
          10+x
          x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
          （3）又若B={x|
          10-x
          10+x
          ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
            
              設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
            
              解：由已知可得  a ＜ 21-x
            
                  令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,
            
                  ∴a ＜f(x)在A上的最大值.
            
                  又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2.
            
          研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請(qǐng)解決下面的問題：
            
          (1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
            
          (2)對(duì)于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；
            
          (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對(duì)于(1)中的A，A∩B≠F，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細(xì)閱讀下面問題的解法：設(shè)A=［0，1］，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 
          解;令f(x)=21-x+a,∵f(x)＞0在A上有解，∴f(x)在A上的最大值大于0.又∵f（x）在［0,1］上單調(diào)遞減， 
          ∴f(x)max=f(0)=2+a＞0,∴a＞-2.
          學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
          （1）求f(x)的反函數(shù)f-1(x)及反函數(shù)的定義域A；
          （2）設(shè)B={x|lg＞lg（2x+a-5）}，若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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